PENERAPAN REGRESI BINOMIAL NEGATIF UNTUK MENGATASI OVERDISPERSI DALAM REGRESI POISSON PADA JUMLAH KASUS KRIMINALITAS DI INDONESIA

Model Regresi Poisson biasanya digunakan untuk menganalisis data hitungan (count data) yang diasumsikan berdistribusi Poisson, di mana rata-rata dan variansnya sama (equidispersion). Namun, dalam praktiknya sering ditemukan kondisi di mana varians lebih besar dari rata-rata, yang dikenal sebagai overdispersion. Jika Regresi Poisson tetap digunakan pada data ini, maka galat baku (standard error) yang dihasilkan akan cenderung terlalu kecil (underestimate), sehingga mengganggu validitas inferensi statistik. Untuk mengatasi masalah ini, model alternatif yang umum digunakan adalah Regresi Binomial Negatif. Model ini fleksibel karena dapat diterapkan baik pada data yang bersifat equidispersion maupun overdispersion. Estimasi parameter pada model-model tersebut biasanya dilakukan dengan metode maximum likelihood menggunakan pendekatan iteratif Newton-Raphson. Untuk memilih model terbaik, beberapa kriteria pembanding dapat digunakan dalam membandingkan kinerja Regresi Poisson dan Binomial Negatif.
Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang memengaruhi tingkat kriminalitas antar provinsi di Indonesia pada tahun 2023. Analisis awal menunjukkan bahwa data jumlah kriminalitas mengalami overdispersion, sehingga model Regresi Poisson tidak sesuai. Sebagai gantinya, Regresi Binomial Negatif menjadi pilihan yang lebih tepat. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa jumlah faktor perceraian dan kepadatan penduduk merupakan faktor signifikan yang memengaruhi jumlah kriminalitas. Selain itu, model Regresi Binomial Negatif terbukti memiliki tingkat kesesuaian yang lebih baik dibandingkan dengan model Poisson. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa dalam konteks data kriminalitas provinsi di Indonesia tahun 2023, Regresi Binomial Negatif merupakan solusi yang efektif untuk menangani masalah overdispersion.
Kata Kunci : Kriminalitas, Overdispersion, Regresi Poisson, Regresi Binomial Negatif